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Questão FC364290

José e Maria estão fazendo compras em um supermercado, cada um com seu carrinho individual. Sabe-se que o carrinho de Maria tem 3 vezes mais itens do que o carrinho de José e que s

Equações

Instituto Consulplan · 2024

José e Maria estão fazendo compras em um supermercado, cada um com seu carrinho individual. Sabe-se que o carrinho de Maria tem 3 vezes mais itens do que o carrinho de José e que se cada um deles adicionar 5 itens a seus respectivos carrinhos, o carrinho de José passará a ter metade do número de itens de Maria. Sendo assim, após ambos adicionarem os 5 itens aos seus carrinhos, quantos itens os dois terão juntos ao todo?

  1. 15 itens.
  2. 20 itens.
  3. 25 itens.
  4. 30 itens.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Seja \(x\) o número de itens do carrinho de José. Assim, o carrinho de Maria tem \(3x\) itens.

Após cada um adicionar 5 itens, José terá \(x+5\) e Maria \(3x+5\). A condição diz que José passa a ter a metade dos itens de Maria, ou seja:

\(x+5=\dfrac{3x+5}{2}\)

Multiplicando por 2: \(2x+10=3x+5\). Isolando \(x\): \(x=5\).

Logo, inicialmente José tinha 5 e Maria 15 itens. Após adicionar 5 cada, ficam \(5+5=10\) e \(15+5=20\).
Total: 30 itens.

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