Questão FC364291
Pietro, Lourenço e Alessandro são primos e, na última copa do mundo, os três colecionaram figurinhas. Observou-se que o número de figurinhas de Alessandro supera a soma das figurin
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Pietro, Lourenço e Alessandro são primos e, na última copa do mundo, os três colecionaram figurinhas. Observou-se que o número de figurinhas de Alessandro supera a soma das figurinhas de Pietro e Lourenço em 75 unidades. Adicionalmente, o número de figurinhas de Alessandro pode ser expresso como a soma do dobro das figurinhas de Pietro e o triplo das figurinhas de Lourenço. Se as figurinhas de Pietro e Lourenço somam 51 unidades, quantas figurinhas Pietro possui?
- 21.
- 24.
- 27.
- 30.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Modelo: seja \(P\) Pietro, \(L\) Lourenço e \(A\) Alessandro. Do enunciado extraímos as equações: \(A=P+L+75\), \(A=2P+3L\) e \(P+L=51\).
Igualando as duas expressões de \(A\): \(P+L+75=2P+3L\). Rearranjando obtemos \(P+2L=75\).
Subtraindo a equação \(P+L=51\) de \(P+2L=75\) resulta \(L=24\).
Substituindo em \(P+L=51\) temos \(P+24=51\), logo \(P=27\).
Conclusão: Pietro possui 27 figurinhas.
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