Patrícia guarda em uma caixa sua coleção de tampinhas de refrigerante. Ela percebeu que se essas tampinhas forem divididas em grupos com 4 tampinhas, restaria uma única tampinha. P

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja x o número de tampinhas. Ao dividir em grupos de 4 há resto 1, portanto podemos escrever \(x = 4n + 1\), onde \(n\) é a quantidade de grupos de 4.

Ao dividir em grupos de 3, há resto 2 e formam-se 4 grupos a mais que antes, isto é, \(x = 3(n+4) + 2\).

Igualando as duas expressões: \(4n + 1 = 3(n+4) + 2\). Simplificando recebemos \(4n + 1 = 3n + 14\), logo \(n = 13\).

Substituindo em \(x = 4n + 1\) obtemos \(x = 4\cdot13 + 1 = 53\). Portanto, há 53 tampinhas na caixa.