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Questão FC364297

Na eleição para síndico de determinado condomínio, participaram 1.770 pessoas que votaram, cada uma, em apenas um dos candidatos: Adelmo, Bernardo e Claudemir. Adelmo recebeu um te

Equações

Instituto Consulplan · 2024

Na eleição para síndico de determinado condomínio, participaram 1.770 pessoas que votaram, cada uma, em apenas um dos candidatos: Adelmo, Bernardo e Claudemir. Adelmo recebeu um terço dos votos recebidos por Bernardo que, por sua vez, recebeu 20 votos a menos que Claudemir. De acordo com o resultado, pode-se afirmar que:

  1. Bernardo ganhou a eleição.
  2. Bernardo obteve mais de 750 votos.
  3. Adelmo ficou em segundo lugar na eleição.
  4. Adelmo e Claudemir obtiveram, juntos, 1.020 votos.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Definimos \(A\), \(B\) e \(C\) como os votos de Adelmo, Bernardo e Claudemir, respectivamente. Do enunciado temos: \(A+B+C=1770\), \(A=\tfrac{1}{3}B\) (Adelmo recebeu um terço dos votos de Bernardo) e \(B=C-20\) (Bernardo teve 20 votos a menos que Claudemir).

Da relação \(A=\tfrac{1}{3}B\) segue \(B=3A\). Como \(B=C-20\), temos \(C=B+20=3A+20\).

Substituindo no total: \(A+3A+(3A+20)=1770\), ou seja \(7A+20=1770\). Assim \(7A=1750\) e \(A=250\).

Portanto \(B=3\cdot250=750\) e \(C=750+20=770\). Somando Adelmo e Claudemir: \(A+C=250+770=1020\).

Logo, a alternativa é correta: Adelmo e Claudemir obtiveram juntos 1.020 votos.

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