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Questão FC364298

Na eleição para síndico de determinado condomínio, participaram 1.770 pessoas que votaram, cada uma, em apenas um dos candidatos: Adelmo, Bernardo e Claudemir. Adelmo recebeu um te

Equações

Instituto Consulplan · 2024

Na eleição para síndico de determinado condomínio, participaram 1.770 pessoas que votaram, cada uma, em apenas um dos candidatos: Adelmo, Bernardo e Claudemir. Adelmo recebeu um terço dos votos recebidos por Bernardo que, por sua vez, recebeu 20 votos a menos que Claudemir. De acordo com o resultado, pode-se afirmar que:

  1. Bernardo ganhou a eleição.
  2. Bernardo obteve mais de 750 votos.
  3. Adelmo ficou em segundo lugar na eleição.
  4. Adelmo e Claudemir obtiveram, juntos, 1.020 votos.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Seja \(A\), \(B\) e \(C\) os votos de Adelmo, Bernardo e Claudemir, respectivamente. Do enunciado: \(A=\dfrac{1}{3}B\) e \(B=C-20\), com total \(A+B+C=1770\).

Substituindo \(A\) e \(C\) em função de \(B\): \(\dfrac{1}{3}B + B + (B+20)=1770\). Isso dá \(\dfrac{7}{3}B + 20 = 1770\).

Isolando \(B\): \(\dfrac{7}{3}B = 1750\) ⇒ \(7B = 5250\) ⇒ B = 750. Então A = 250 e C = 770.

Portanto, a soma dos votos de Adelmo e Claudemir é \(A + C = 250 + 770 =\) 1020, confirmando a alternativa correta.

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