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Questão FC364314

Adelmo administra uma indústria de peças automotivas e decidiu testar a sua produção ao longo de 4 horas de trabalho. Na primeira hora de trabalho, foram produzidas P peças automot

Equações

Instituto Consulplan · 2024

Adelmo administra uma indústria de peças automotivas e decidiu testar a sua produção ao longo de 4 horas de trabalho. Na primeira hora de trabalho, foram produzidas P peças automotivas. Na segunda, foram 500 peças automotivas produzidas a mais que na primeira hora. Já na terceira, a quantidade de peças automotivas produzidas foi o dobro da quantidade produzida na hora passada. Por fim, na quarta hora de produção, a quantidade de peças automotivas produzidas foi equivalente à soma das quantidades produzidas nas três horas anteriores. Se foram produzidas, no total, 13.000 peças automotivas nessas 4 horas de trabalho, qual o valor de P?

  1. 1.000.
  2. 1.250.
  3. 1.500.
  4. 1.750.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Definimos as produções por hora: P na 1ª, P+500 na 2ª, e 2(P+500) na 3ª. A 4ª hora é a soma das três anteriores, isto é igual à soma dos itens anteriores.

Logo, a soma total das quatro horas é o dobro da soma das três primeiras: \(2\big[P + (P+500) + 2(P+500)\)\). Simplificando a expressão interna temos \(P + P+500 + 2P+1000 = 4P+1500\).

Multiplicando por 2: o total produzido é \(8P+3000\). Como o total dado é \(13.000\), montamos a equação \(8P+3000=13000\).

Resolvendo: \(8P=10000\) e, portanto, \(P=\dfrac{10000}{8}= \)\1250. Assim, \(P=1250\) peças na primeira hora.

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