Marcelo trabalha em uma biblioteca em que o número de livros de ficção é o triplo do número de livros de romance. Ele constatou que aumentando em 140 unidades o número de livros de

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja x o número de livros de romance.

Então o número de ficção é \(3x\).
Após aumentar 140 livros em cada categoria teremos \(x+140\) romances e \(3x+140\) ficções.

A condição do enunciado diz que, após o aumento, os romances passam a ser metade das ficções, ou seja:
\(x+140=\dfrac{1}{2}(3x+140)\).

Multiplicando por 2: \(2x+280=3x+140\). Subtraindo \(2x\) e isolando termos: \(280-140=x\).

Logo, \(x=140\). Portanto, há 140 livros de romance na biblioteca.