Questão FC364322
Para incentivar seus alunos irem à aula na véspera de um feriado, Miguel comprou um pacote de bombons para dividir com a turma. Inicialmente, cada aluno receberia 4 bombons e resta
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Para incentivar seus alunos irem à aula na véspera de um feriado, Miguel comprou um pacote de bombons para dividir com a turma. Inicialmente, cada aluno receberia 4 bombons e restariam 2 unidades do pacote. Porém, mesmo com o incentivo oferecido por Miguel, 5 alunos faltaram. Diante desse cenário, ele decidiu dar 5 bombons pra cada aluno presente na aula, de modo que não restasse nenhum no pacote. O total de bombons que havia no pacote pertence ao intervalo de:
- 50 a 75.
- 76 a 100.
- 101 a 125.
- 126 a 150.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja x o total de bombons e n o número de alunos da turma.
Com a turma completa, cada aluno receberia 4 bombons e sobrariam 2, logo \(x = 4n + 2\).
Como 5 alunos faltaram e então cada presente recebeu 5 bombons sem sobra, temos \(x = 5(n-5)\).
Igualando as duas expressões: \(4n+2 = 5(n-5)\). Resolvendo, \(4n+2 = 5n-25\) → \(n = 27\).
Substituindo em \(x = 4n+2\): \(x = 4\cdot27+2 = 110\). Portanto, o número de bombons no pacote é 110.
Como 110 pertence ao intervalo 101 a 125, essa é a alternativa correta.
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