Questão FC364323
Durante as férias de inverno, dois amigos, Felipe e Marcos, decidiram fazer uma travessia de 3 dias em uma montanha. Sabe-se que eles dividiram a quilometragem total a ser percorri
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Durante as férias de inverno, dois amigos, Felipe e Marcos, decidiram fazer uma travessia de 3 dias em uma montanha. Sabe-se que eles dividiram a quilometragem total a ser percorrida da seguinte maneira: no primeiro dia, caminharam um terço da quilometragem total do percurso. No segundo dia, percorreram a metade da quilometragem que restou após o primeiro dia de caminhada. No terceiro dia, eles caminharam os quilômetros que restaram após o primeiro e segundo dia de caminhada e, assim, concluíram a travessia. Sobre a quilometragem percorrida por Felipe e Marcos em cada um dos dias, podemos afirmar que eles caminharam a mesma quilometragem
- todos os dias.
- apenas no segundo e terceiro dia.
- apenas no primeiro e terceiro dia.
- apenas no primeiro e segundo dia.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja a quilometragem total \(x\).
No 1º dia caminharam \( \tfrac{1}{3}x\). Após esse dia, resta \(x - \tfrac{1}{3}x = \tfrac{2}{3}x\).
No 2º dia percorreram metade do que restou: \( \tfrac{1}{2}\!\left(\tfrac{2}{3}x\right) = \tfrac{1}{3}x\). Após o segundo dia, o que fica por fazer é \(\tfrac{2}{3}x - \tfrac{1}{3}x = \tfrac{1}{3}x\).
No 3º dia caminham exatamente o restante: \( \tfrac{1}{3}x\).
Portanto, em cada dia percorreram a mesma quilometragem: \( \tfrac{1}{3}x\) em todos os três dias, confirmando a alternativa correta.
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