Questão FC364324
Em determinada empresa, um funcionário ou é engenheiro ou é desenvolvedor. Após bons resultados da empresa, o administrador decidiu realizar novos recrutamentos de funcionários. Em
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Em determinada empresa, um funcionário ou é engenheiro ou é desenvolvedor. Após bons resultados da empresa, o administrador decidiu realizar novos recrutamentos de funcionários. Em um primeiro recrutamento, ele contratou 25 desenvolvedores e, após isso, o número de engenheiros na empresa ficou 4/3 maior que o número de desenvolvedores. No segundo recrutamento, o diretor contratou mais 10 desenvolvedores, de modo que a proporção de desenvolvedores e engenheiros na empresa ficasse igual. Antes desses dois recrutamentos, o número total de funcionários na empresa era:
- 25.
- 30.
- 35.
- 40.
- 45.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja \(e\) o número de engenheiros e \(d\) o número de desenvolvedores antes das contratações.
No primeiro recrutamento foram contratados 25 desenvolvedores; após isso, os engenheiros ficaram \(\tfrac{4}{3}\) vezes o número de desenvolvedores existentes, ou seja:
\(e=\dfrac{4}{3}\,(d+25)\).
No segundo recrutamento vieram mais 10 desenvolvedores e, então, as quantidades ficaram iguais, portanto:
\(e=d+25+10=d+35\).
Igualando as expressões:\( \dfrac{4(d+25)}{3}=d+35\Rightarrow 4d+100=3d+105\Rightarrow d=5.\)
Logo \(e=d+35=40\). Antes das duas contratações havia \(d+e=5+40=\)\45 funcionários.
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