Para iniciar o contexto da aula de matemática sobre funções matemáticas, a professora usou sua própria realidade: “tenho dois filhos cujas idades têm 2 anos de diferença. Hoje, min

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x a idade do filho mais novo; então o outro tem x+2 anos (é 2 anos mais velho).

Hoje a professora tem o dobro da soma das idades dos filhos, ou seja \(y=2\cdot(x+(x+2))\), que simplifica para \(y=4x+4\).

Daqui a 20 anos, as idades serão \(y+20\) para a professora e \(x+20\), \(x+22\) para os filhos. A condição diz que então \(y+20=(x+20)+(x+22)\), logo \(y=2x+22\).

Igualando as duas expressões para \(y\): \(4x+4=2x+22\). Assim \(2x=18\) e \(x=9\) anos (idade do filho mais novo).

Finalmente, a idade atual da professora é \(y=4x+4=4\cdot9+4=40\). Portanto, a professora tem 40 anos.