Um determinado jogo tem um sistema de ranking que funciona da seguinte forma: para cada partida em que o jogador sai vitorioso ele recebe 20 pontos e a cada partida que ele perde é

Gabarito

A

Comentário do professor

No jogo descrito, cada vitória vale \(20\) pontos e cada derrota reduz \(10\) pontos. Após \(10\) partidas o jogador obteve \(140\) pontos.

Seja \(v\) o número de partidas vencidas e \(p\) o número de partidas perdidas. Temos as equações \(v+p=10\) e \(20v-10p=140\).

Isolando \(v\): \(v=10-p\). Substituindo em \(20v-10p=140\): \(20(10-p)-10p=140\).

Desenvolvendo: \(200-20p-10p=140\Rightarrow 200-30p=140\Rightarrow -30p=-60\Rightarrow p=2\).

Portanto o jogador teve \( \mathbf{2}\) derrotas (logo \(8\) vitórias), conferindo o total: \(8\cdot20-2\cdot10=160-20=140\).