Questão FC364340
Para aproveitar as férias, Jacó decidiu viajar com sua família para uma praia conhecida. Seu filho, ansioso para chegar logo ao destino, perguntou qual o tempo de viagem, e Jacó, j
Equações
Instituto Consulplan · 2025
Para aproveitar as férias, Jacó decidiu viajar com sua família para uma praia conhecida. Seu filho, ansioso para chegar logo ao destino, perguntou qual o tempo de viagem, e Jacó, já sabendo da resposta, afirmou:
“Para descobrir o tempo de viagem até a praia, encontre as raízes da equação x² – 3x –10 = 0 e, ao final, some-as”.
Após a realização do cálculo, é correto afirmar que o tempo da viagem, em horas, encontrado pelo filho de Jacó, seria de:
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos uma equação do 2º grau dada por x² – 3x – 10 = 0. O enunciado pede a soma das raízes dessa equação para determinar o tempo de viagem.
Identifique os coeficientes: \(a=1\), \(b=-3\), \(c=-10\).
Usando a fórmula de Viète, a soma das raízes de \(ax^2+bx+c=0\) é \(-\dfrac{b}{a}\). Portanto, a soma é \(-\dfrac{-3}{1}=3\).
Como confirmação rápida, pela fórmula de Bhaskara obtém-se as raízes \(5\) e \(-2\), cuja soma também é \(5+(-2)=3\).
Conclusão: o tempo da viagem, em horas, é 3.
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