Os membros de uma equipe de voluntários em determinada organização não governamental se reuniram para comprar alimentos para uma campanha de arrecadação no valor total de R$ 1.200,

Gabarito

A

Comentário do professor

Chame de x o número inicial de voluntários e de v o valor que cada um pagaria. Como o total é de R$ 1.200,00, temos \(x\cdot v=1200\), logo \(v=\dfrac{1200}{x}\).

Quatro voluntários desistiram, então ficaram \(x-4\) pessoas e cada uma passou a pagar R$ 50,00 a mais: \((x-4)\big(v+50\big)=1200\).

Substituindo \(v\): \((x-4)\Big(\dfrac{1200}{x}+50\Big)=1200\). Multiplicando por \(x\) e simplificando obtém-se \(50x^2-200x-4800=0\), ou \(x^2-4x-96=0\).

Resolvendo a quadrática: \(\Delta=400\), \(x=\dfrac{4\pm20}{2}\). Despreza-se a raiz negativa, ficando \(x=12\) voluntários inicialmente.

Como 4 desistiram, os que efetivamente contribuíram foram \(12-4=\)\8 pessoas.