Questão FC364342
Um terreno pertencente à Câmara Municipal tem formato retangular com as seguintes medidas: 23 metros por 22 metros. Após uma negociação de ampliação, a Câmara conseguiu o aumento d
Equações
Instituto Consulplan · 2025
Um terreno pertencente à Câmara Municipal tem formato retangular com as seguintes medidas: 23 metros por 22 metros. Após uma negociação de ampliação, a Câmara conseguiu o aumento de x metros na largura e na profundidade do terreno, conforme a figura a seguir:
Considerando que a área do terreno final é de 1.056 metros quadrados, pode-se concluir que x equivale a:
- 5 metros.
- 8 metros.
- 10 metros.
- 12 metros.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A área de um retângulo é o produto das dimensões, portanto a área final satisfaz \( (22+x)(23+x)=1056 \).
Para simplificar, faça a substituição \(a=22+x\). Assim obtemos a equação \(a(a+1)=1056\), isto é, o produto de dois números consecutivos vale 1056.
Buscando dois inteiros consecutivos com esse produto, verifica-se que \(32\times33=1056\). Logo \(a=32\).
Como \(a=22+x\), temos \(22+x=32\) e, portanto, \(\mathbf{x=10}\).
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