Dada a equação x2 + x = 6 e x1 e x2 que denota as raízes desta equação. Em relação à equação apresentada, é possível afirmar que:

Gabarito

D

Comentário do professor

Da equação \(x^2+x-6=0\) identificamos \(a=1\), \(b=1\) e \(c=-6\). Calcule o discriminante: \( \Delta = b^2-4ac = 1^2-4\cdot1\cdot(-6)=25\).

Como \( \Delta=25>0\), a equação tem duas raízes reais e distintas.

Aplicando a fórmula de Bhaskara: \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-1\pm5}{2}\). Assim, \(x_1=\dfrac{-1+5}{2}=2\) e \(x_2=\dfrac{-1-5}{2}=-3\).

Portanto, as raízes são distintas e possuem sinais diferentes (uma positiva, outra negativa), e confirma-se que \( \Delta>0\).