Um marceneiro recebeu uma encomenda para fabricar dois tampos de mesa. Sabe-se que um tampo deve ser fabricado em forma de um quadrado e o outro em forma de um triângulo equilátero

Gabarito

D

Comentário do professor

O enunciado dá que ambos têm lado \(L\). A área do quadrado é \(L^2\).

Para o triângulo equilátero, use a fórmula \( \text{área}=\dfrac{base\cdot altura}{2}\). Aqui a base = \(L\) e a altura é \(L\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}\). Assim a área do triângulo é \( \dfrac{L\cdot (L\sqrt3/2)}{2} = \dfrac{\sqrt3}{4}L^2\).

A razão entre a área do triângulo e a do quadrado é então \(\dfrac{(\sqrt3/4)L^2}{L^2} = \dfrac{\sqrt3}{4}\), pois os \(L^2\) se cancelam.