Patrícia vendeu em sua loja 50 carteiras no valor de R$ 48,00 cada na primeira semana de 2023. Considere que a cada redução de R$ 2,00 no preço da carteira, a quantidade vendida se

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O total arrecadado na primeira semana foi \(50\times48=2400\) reais.

Seja \(x\) o número de semanas decorridas.

O preço após \(x\) semanas é \(48-2x\) e a quantidade vendida é \(50+5x\).

Logo, o valor arrecadado nessa semana é \((48-2x)(50+5x)\). Igualando ao valor inicial temos a equação:

\((48-2x)(50+5x)=2400\).

Desenvolvendo: \(2400+240x-100x-10x^2=2400\) ⇒ cancelam os 2400 ⇒ \( -10x^2+140x=0\). Multiplicando por -1 e dividindo por 10: \(x^2-14x=0\), ou \(x(x-14)=0\).

Daí \(x=0\) (inicial) ou \(x=14\). Portanto, após 14 semanas a arrecadação volta a ser R$ 2400.