A comissão de um vendedor é determinada pela equação do segundo grau C = 40 ∙ n – 0,5 ∙ n², onde “n” é o número de vendas feita pelo vendedor no mês. A maior comissão que esse vend

Gabarito

A

Comentário do professor

A comissão é dada pela equação do segundo grau: \(C=40\cdot n-0{,}5\cdot n^2\).

Substituindo \(C=350\) temos: \(350=40n-0{,}5n^2\), isto é \(-0{,}5n^2+40n-350=0\).
Multiplicando por \(-2\) para simplificar: \(n^2-80n+700=0\).

Calculamos o discriminante: \(\Delta=(-80)^2-4\cdot1\cdot700=3600\).
Aplicando a fórmula de Bhaskara: \(n=\dfrac{80\pm\sqrt{3600}}{2}=\dfrac{80\pm60}{2}\).

As soluções são \(n=70\) e \(n=10\). Como o enunciado informa que a maior comissão ocorre com 40 vendas, um resultado maior que 40 não é compatível com o contexto; portanto, a única resposta válida é n = 10.