Determinada professora, com o intuito de avaliar seus alunos, propôs o seguinte teste: “considerem a equação x² + 7x + 6 = 0, encontrem as raízes e, ainda, tendo em vista que x1 é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos uma equação do segundo grau \(x^2+7x+6=0\). Identificam-se \(a=1\), \(b=7\), \(c=6\).

Aplicando a fórmula de Bhaskara: \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). Calcula-se o discriminante: \(\Delta=7^2-4\cdot1\cdot6=49-24=25\).

Assim as raízes são \(x_1=\dfrac{-7+\sqrt{25}}{2}=\dfrac{-7+5}{2}=-1\) (raiz de maior valor) e \(x_2=\dfrac{-7-\sqrt{25}}{2}=\dfrac{-7-5}{2}=-6\) (raiz de menor valor).

Pedindo-se \(x_1-x_2\): \((-1)-(-6)=-1+6=5\). Portanto o resultado é 5.