Questão FC364366
Os cães de determinado canil vêm sofrendo com uma infecção em massa. Para tratar a doença, o veterinário responsável aplica diariamente doses únicas de certo remédio em cada cão. A
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2025
Os cães de determinado canil vêm sofrendo com uma infecção em massa. Para tratar a doença, o veterinário responsável aplica diariamente doses únicas de certo remédio em cada cão. A aplicação inicial foi feita com a primeira dose contendo 5 ml do remédio e as demais serão definidas seguindo uma progressão aritmética. Considerando que o tratamento dos cães durar vinte e oito dias e que a última dose aplicada foi de 126,5 ml, qual é a razão dessa progressão?
- 2,5.
- 3,5.
- 4,25.
- 4,5.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Em uma progressão aritmética (PA), o n-ésimo termo relaciona-se ao primeiro por \(a_n = a_1 + (n-1)\times r\), onde r é a razão.
Aqui, o tratamento dura 28 dias, então o termo final é \(a_{28}=126{,}5\) ml e o primeiro é \(a_1=5\) ml. Substituindo na fórmula: \(126{,}5 = 5 + (28-1)\times r\).
Calculando, obtemos \(121{,}5 = 27\times r\). Isolando r: \(r = \dfrac{121{,}5}{27} = 4{,}5\).
Portanto, a razão da PA é 4,5, que corresponde à alternativa correta.
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