Questão FC364373
A Hemobrás lançou um ambicioso projeto de pesquisa que promete trazer avanços inovadores para o tratamento da hemofilia, uma condição genética caracterizada pela deficiência de fat
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2025
A Hemobrás lançou um ambicioso projeto de pesquisa que promete trazer avanços inovadores para o tratamento da hemofilia, uma condição genética caracterizada pela deficiência de fatores de coagulação, essenciais para controlar sangramentos. Essa doença, que afeta milhares de pessoas no Brasil e no mundo, exige cuidados contínuos e tratamentos específicos para prevenir complicações graves, como hemorragias espontâneas ou lesões articulares incapacitantes. Com foco na inovação e promoção da saúde pública, o projeto visa desenvolver tecnologias modernas e acessíveis para a produção de hemoderivados e outros tratamentos biotecnológicos, buscando reduzir a dependência de medicamentos importados. Entre os objetivos principais está o aumento da produção nacional de fatores de coagulação VIII e IX, essenciais para o manejo da hemofilia tipo A e B, respectivamente. O projeto também contempla a pesquisa e o desenvolvimento de terapias alternativas, como os agentes de longa duração, que possam reduzir a frequência de infusões e melhorar a adesão dos pacientes ao tratamento. Além disso, está sendo investigada a possibilidade de incorporar terapias genéticas e biológicas mais avançadas, abrindo caminho para tratamentos que possam oferecer maior eficácia. Além de beneficiar a população nacional, a Hemobrás tem como objetivo a exportação do medicamento decorrente dessa pesquisa como justificativa para o financiamento desse projeto. Sendo assim, espera-se que, com essa pesquisa e o consequente êxito nos resultados decorrentes dos estudos elaborados nesse projeto, a Hemobrás possa exportar 10.000.000 doses por mês, considerando que a vida útil desse novo medicamento seja de trezentos e sessenta meses (trinta anos) e que daqui a t meses seu lucro mensal nessas exportações seja estimado em \(L(x)=4000+2000t\). Com base nas informações fornecidas, qual valor poderá ser gerado em lucros, nesse projeto, caso a pesquisa logre êxitos científicos, oriundo das exportações a outros países até o fim de sua vida útil?
- R$ 115.040.000,00.
- R$ 125.040.000,00.
- R$ 128.040.000,00.
- R$ 131.040.000,00.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos o lucro mensal estimado por \(L(t)=4000+2000t\). Considerando que a vida útil é de 360 meses e que o índice \(t\) inicia em 1, tomamos o primeiro termo como \(a_1=L(1)=4000+2000\cdot1=6000\).
Como a contagem “daqui a t meses” pode ser interpretada de modo que o último mês corresponda a \(t=359\), obtemos o termo final \(a_{360}=L(359)=4000+2000\cdot359=722000\).
Trata‑se de uma PA, logo o lucro total é \(S_n=\dfrac{(a_1+a_{360})\cdot n}{2}=\dfrac{(6000+722000)\cdot360}{2}=(728000)\cdot180=131040000\).
Portanto, o valor gerado em lucros até o fim da vida útil é R$ 131.040.000,00.
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