*Em uma campanha de arrecadação de mantimentos para determinado hospital de João Ramalho, constatou-se que, durante um período de 14 dias, a quantidade de alimentos coletados segui

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos uma progressão aritmética (PA) de 14 termos em que a razão é igual ao primeiro termo. Denotando a₁ o primeiro termo e d a razão, vale \(d=a_1\) e o último termo é a₁₄ = 154.

Pela fórmula do termo geral: \(a_{14}=a_1+13d\). Substituindo \(d=a_1\) obtemos \(a_1+13a_1=14a_1=154\), logo \(a_1=11\).

Queremos a soma da primeira semana (7 termos): use \(S_7=\dfrac{7}{2}\big(2a_1+(7-1)d\big)\). Com \(a_1=d=11\) temos \(S_7=\dfrac{7}{2}(22+66)=\dfrac{7}{2}\cdot88=7\cdot44=308\).