Questão FC364383
Aquiles baixou um aplicativo de resolução de enigmas em seu smartphone. Os enigmas do aplicativo são divididos em 21 níveis, que ficam mais difíceis conforme o usuário passa por el
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2024
Aquiles baixou um aplicativo de resolução de enigmas em seu smartphone. Os enigmas do aplicativo são divididos em 21 níveis, que ficam mais difíceis conforme o usuário passa por eles. Sabendo que Aquiles resolveu o primeiro nível em um tempo de 8 minutos e que o tempo de resolução dos enigmas é aumentado em 5 minutos sempre que o usuário avança 1 nível, conclui-se que o tempo total que Aquiles levará para resolver todos os enigmas do jogo está compreendido entre:
- 5 e 10 horas.
- 10 e 15 horas.
- 15 e 20 horas.
- 20 e 25 horas.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A sequência dos tempos é uma progressão aritmética (PA) com \(n=21\) termos, primeiro termo \(a_1\)=8 minutos e razão \(r\)=5 minutos.
O 21.º termo vale \(a_{21}=a_1+(21-1)r=8+20\cdot5=108\) minutos.
A soma dos tempos é dada por \(S=\dfrac{(a_1+a_{21})\cdot n}{2}=\dfrac{(8+108)\cdot21}{2}=1218\) minutos.
Convertendo para horas: \(1218\) minutos = \(20\) horas e \(18\) minutos.
Portanto, o tempo total que Aquiles levará está compreendido entre 20 e 25 horas (especificamente 20h18m), confirmando a alternativa indicada.
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