Questão FC364384
Para melhorar a organização do atendimento dos cidadãos em uma determinada prefeitura municipal, foi implementado um sistema de senhas numéricas que segue o seguinte padrão: 1 3 5
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2024
Para melhorar a organização do atendimento dos cidadãos em uma determinada prefeitura municipal, foi implementado um sistema de senhas numéricas que segue o seguinte padrão:
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 12 |
Sabe-se que o número 1 é a primeira senha; 3 é a segunda senha; 5 a terceira senha; e, assim por diante. João, ao chegar na prefeitura, retirou sua senha e percebeu que havia 7 pessoas para serem atendidas na sua frente. Tendo em vista que a próxima senha a ser anunciada para o atendimento foi o número 28, então a senha de João é o número:
- 31.
- 32.
- 39.
- 40.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Observe o padrão: o atendimento avança em blocos de 5 senhas ímpares seguidas por 5 pares. Assim, os blocos pares (2º, 4º, 6º, ...) contêm pares em sequências como 2,4,6,8,10; 12,14,16,18,20; 22,24,26,28,30.
O número 28 faz parte do 6º bloco (22,24,26,28,30) e ocupa a 4ª posição desse bloco. Como cada bloco tem 5 senhas, a posição de 28 na chamada é \( (6-1)\times5+4=29\).
João tem 7 pessoas à frente, logo ele será atendido 7 chamadas depois: sua posição é \(29+7=36\). O 36º termo pertence ao 8º bloco (par), sendo a 1ª posição desse bloco, cujo primeiro par é 32. Portanto, a senha de João é 32.
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