Em 2023, os números de reclamações contra certa empresa por mês é uma sequência regida por uma progressão aritmética. Sabe-se que em janeiro desse ano foram efetuadas 12 reclamaçõe

Gabarito

D

Comentário do professor

O enunciado diz que os valores mensais seguem uma progressão aritmética. Sabemos que a₁ (janeiro) = 12 e a₈ (agosto) = 40.

Usando o termo geral \(a_n=a_1+(n-1)r\), substituímos \(a_8\): \(40=12+7r\). Daí a razão é \(r=\dfrac{28}{7}=4\).

Calculamos o último termo do ano: \(a_{12}=a_1+11r=12+11\cdot4=56\).

Agora aplicamos a fórmula da soma dos 12 termos: \(S_{12}=\dfrac{12}{2}(a_1+a_{12})=6\cdot(12+56)=6\cdot68=408\).

Portanto, o total de reclamações em 2023 foi 408.