Em um cinema, as salas possuem 192 assentos divididos em fileiras que são assinaladas sequencialmente pelas letras do alfabeto (a partir da letra A). Sabe-se que o número de assent

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos uma progressão aritmética (PA) das fileiras com primeiro termo a1 = 5 e diferença d = 2.

A soma dos assentos é dada por \(S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)\). Substituindo: \(192=\frac{n}{2}(10+2(n-1))\), que simplifica para \(192=n(n+4)\).

Resolvendo a equação quadrática \(n^2+4n-192=0\): \(\Delta=16+768=784\), \(\sqrt{\Delta}=28\), então \(n=\frac{-4+28}{2}=12\).

Como a fileira A corresponde a 1, a 12ª letra do alfabeto é L. Portanto, as fileiras vão até L.