Durante um trabalho para comemorar o dia da bandeira, certo professor resolveu cobrir todo o losango da bandeira do Brasil com moedas douradas de R$ 0,10, conforme imagem a seguir:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos colunas simétricas: 49 colunas à esquerda, 1 coluna central com 50 moedas e 49 colunas à direita, de modo que as colunas da esquerda formam os termos 1,2,...,49.

Calcule a soma das 49 primeiras moedas como progressão aritmética com \(a_1=1\), \(a_{49}=49\) e \(n=49\). Pela fórmula \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\),

\(S_{49}=\dfrac{(1+49)\cdot49}{2}=\dfrac{50\cdot49}{2}=1225\) moedas.

Assim o total é \(1225+50+1225=2500\) moedas — 2.500 moedas. Com moedas de R$ 0,10, o valor é \(0{,}10\times2500=250\) reais — R$ 250,00, que está compreendido entre R$ 245,00 e R$ 255,00.