Um triângulo possui ângulos internos que formam uma progressão aritmética, de modo que o menor dos ângulos é 18°. O valor do maior ângulo interno desse triângulo está compreendido

Gabarito

D

Comentário do professor

Sabendo que o menor ângulo vale \(18^\circ\) e que os três ângulos formam uma progressão aritmética, representamos suas medidas por \(18^\circ,\;18^\circ+r,\;18^\circ+2r\), onde r é a razão da PA.

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é \(180^\circ\), montamos a equação: \(18^\circ+18^\circ+r+18^\circ+2rrrr

Assim, o maior ângulo é \(18^\circ+2\cdot42^\circ=102^\circ\).