Questão FC364401
O auxiliar de ouvidoria registrou o número de atendimentos que realizou nos meses de janeiro a junho e constatou que o número de atendimentos mensais formava uma progressão aritmét
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2024
O auxiliar de ouvidoria registrou o número de atendimentos que realizou nos meses de janeiro a junho e constatou que o número de atendimentos mensais formava uma progressão aritmética de razão 25. Além disso, ele verificou que realizou um total de 270 atendimentos nos meses de abril e junho, valor correspondente ao dobro do número de atendimentos realizados em maio. De acordo com essas informações, o total de atendimentos realizados pelo auxiliar de ouvidoria nos meses de janeiro a junho pertence ao intervalo de:
- 400 a 450 atendimentos.
- 451 a 500 atendimentos.
- 501 a 550 atendimentos.
- 551 a 600 atendimentos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos uma progressão aritmética de razão \(25\) com seis termos (janeiro a junho). Se o primeiro termo for a, os termos são \(a,\;a+25,\;a+50,\;a+75,\;a+100,\;a+125\).
Como abril é o 4.º termo e junho o 6.º, a soma dada é \((a+75)+(a+125)=270\). Assim, \(2a+200=270\), daí \(2a=70\) e \(a=35\).
Para a soma dos seis meses usamos \(S_6=\dfrac{6}{2}(a+a+125)=3(2a+125)\). Substituindo \(a=35\) obtemos \(S_6=3(70+125)=3\cdot195=585\).
Portanto, o total de atendimentos é \(585\), que pertence ao intervalo 551 a 600, confirmando a alternativa correta.
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