Uma progressão aritmética é dada por (3, 11, 19, ...). Assinale, a seguir, o valor da soma dos 12 primeiros termos dessa progressão:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Primeiro termo e razão: a sequência é 3, 11, 19,... então \(a_1=3\) e \(d=11-3=8\).

Termo geral: o 12.º termo obtém‑se por \(a_n=a_1+(n-1)d\). Assim, \(a_{12}=3+11\cdot8=3+88=91\).

Fórmula da soma: a soma dos \(n\) primeiros termos de uma PA é \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\). Aplicando para \(n=12\):

\(S_{12}=\dfrac{12(3+91)}{2}=\dfrac{12\cdot94}{2}=6\cdot94=564\).

Portanto, a soma dos 12 primeiros termos é 564, confirmando a alternativa correta.