Ao longo do ano de 2023, as quantidades mensais de reclamações recebidas em um serviço de telemarketing formaram uma sequência regida por uma progressão aritmética. Observou-se que

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O enunciado afirma que as quantidades formam uma progressão aritmética. Seja a₁ o termo de janeiro e r a razão. Dezembro é o 12.º termo e vale \(a_{12}=690\).

Usando a fórmula do termo geral \(a_n=a_1+(n-1)r\), obtemos \(a_1+11r=690\). Também é dado que \(a_1=\dfrac{r}{2}\).

Substituindo: \(\dfrac{r}{2}+11r=690\Rightarrow \dfrac{23r}{2}=690\). Multiplicando por 2 e dividindo por 23 resulta em r=60.

Logo \(a_1=\dfrac{60}{2}=30\). Assim, \(a_2=30+60=90\) e \(a_3=30+2\cdot60=150\).

Somando os três primeiros meses: \(30+90+150=270\). Portanto, o total é 270 (Letra C).