Os números de casos notificados de determinada enfermidade em cada um dos 6 meses do ano passado formaram uma sequência cuja lei de formação é uma progressão aritmética. Em janeiro

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos uma sequência de 6 termos que é uma progressão aritmética (PA). O primeiro termo é \(a_1=2.500\) e o segundo foi o dobro: \(a_2=5.000\).

Na PA a razão é constante: \(r=a_2-a_1=5.000-2.500=2.500\). Assim, os termos seguintes são \(a_3=7.500\), \(a_4=10.000\), \(a_5=12.500\) e \(a_6=15.000\).

Para somar os seis termos usamos a fórmula da soma de uma PA: \(S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\). Aplicando para \(n=6\): \(S_6=\frac{6}{2}(2.500+15.000)=3\cdot17.500=52.500\).

Portanto, o total de casos no primeiro semestre foi de 52.500.