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Questão FC364412

Fernanda trabalha em um laboratório e está monitorando o crescimento de uma população de micro-organismos. Na primeira hora de análise, havia 1.500 micro-organismos e, na hora segu

Progressão Aritmética

Instituto Consulplan · 2024

Fernanda trabalha em um laboratório e está monitorando o crescimento de uma população de micro-organismos. Na primeira hora de análise, havia 1.500 micro-organismos e, na hora seguinte, a quantidade triplicou. Se as quantidades de micro-organismos observados em cada hora de análise forma uma sequência regida por uma progressão aritmética, qual a quantidade de micro-organismos observados na quinta hora de análise?

  1. 13.500.
  2. 40.500.
  3. 80.100.
  4. 121.500.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Na 1ª hora havia 1.500 micro-organismos e, na 2ª, a quantidade triplicou, ou seja \(3\times1.500=4.500\). Como o enunciado informa que a sequência é uma PA, esse é o único salto multiplicativo mencionado.

A razão da progressão é a diferença entre termos consecutivos: \(r=4.500-1.500=3.000\).

Usando a fórmula geral da PA \(a_n=a_1+(n-1)r\), obtemos o 5º termo:

\(a_5=1.500+4\times3.000=13.500\).

Portanto, a quantidade observada na quinta hora é 13.500 micro-organismos.

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