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Questão FC364415

Em 2024, a sequência de valores (6x, 12x + 6, 30x + 48) representa o retorno, em porcentagem, de um fundo de investimento nos meses de janeiro, fevereiro e março, respectivamente.

Progressão Aritmética

Instituto Consulplan · 2024

Em 2024, a sequência de valores (6x, 12x + 6, 30x + 48) representa o retorno, em porcentagem, de um fundo de investimento nos meses de janeiro, fevereiro e março, respectivamente. Se essa sequência é regida por uma progressão aritmética, qual a soma dos seus valores?

  1. –90%.
  2. –100%.
  3. 90%.
  4. 100%.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Como a sequência \((6x,\;12x+6,\;30x+48)\) é uma progressão aritmética, o termo central é a média aritmética dos termos equidistantes: \(12x+6=\dfrac{6x+30x+48}{2}\).

Calculando, \(12x+6=\dfrac{36x+48}{2}=18x+24\). Assim, \(12x+6=18x+24\Rightarrow 6x=-18\Rightarrow x=-3\).

Substituindo: \(6(-3)=-18\), \(12(-3)+6=-30\) e \(30(-3)+48=-42\).

A soma dos retornos é \(-18\%+(-30\%)+(-42\%)=-90\%\), que confirma a alternativa correta.

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