Dada a progressão a seguir PG (–1, 2,–4, 8,....), qual é o resultado da soma dos termos 10, 13 e 16?

Gabarito

B

Comentário do professor

A sequência dada é PG (–1, 2, –4, 8, ...). O termo inicial é \(a_1=-1\) e a razão é \(q=\dfrac{2}{-1}=-2\).

Usamos o termo geral \(a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}\). Assim:

\(a_{10}=-1\cdot(-2)^{9}=512\)
\(a_{13}=-1\cdot(-2)^{12}=-4096\)
\(a_{16}=-1\cdot(-2)^{15}=32768\)

Somando os três termos: \(512-4096+32768=29184\).

Portanto, o resultado da soma solicitada é \(29.184\).