Em um estudo sobre o crescimento de células em laboratório, foi observado que o número de células em cada nível de um cultivo celular aumenta em progressão geométrica, com uma razã

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos uma progressão geométrica (PG) com razão q = 3, 6 níveis e sabe-se que a4 = 81.

Usando a fórmula do termo geral \(a_n = a_1\cdot q^{\,n-1}\), obtemos: \(81 = a_1\cdot 3^{3}\). Assim \(a_1 = \dfrac{81}{27} = 3\).

Para o total de células somamos os 6 termos: \(S_n=\dfrac{a_1\,(q^n-1)}{q-1}\). Substituindo,

\(S_6=\dfrac{3\,(3^6-1)}{2}=\dfrac{3\,(729-1)}{2}=\dfrac{3\cdot728}{2}=3\cdot364=1092\).

Portanto, o número total de células na cultura é 1.092.