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Questão FC364432

Em um estudo realizado pelo Conselho Regional de Psicologia (CRP), foram investigadas funções matemáticas utilizadas para modelar comportamentos lineares em dados de pesquisas. Con

Funções e Inequações

Instituto Consulplan · 2025

Em um estudo realizado pelo Conselho Regional de Psicologia (CRP), foram investigadas funções matemáticas utilizadas para modelar comportamentos lineares em dados de pesquisas. Considere que uma função linear \(f\) é dada por \(f(x)\) = \(ax+b\) , em que a e b são números reais. Sabe-se que \(f(-2)=4\) e \(f(2)=-2\). Qual é o valor de \(f(6)\)?

  1. –10.
  2. –8.
  3. 8.
  4. 10.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos uma função linear \(f(x)=ax+b\) e os pontos dados: \(f(-2)=4\) e \(f(2)=-2\).

Das condições obtêm-se as equações \(4=a(-2)+b\) e \(-2=a(2)+b\). Isolando \(b\) na primeira: \(b=4+2a\).

Substituindo na segunda: \(-2=2a+(4+2a)=4a+4\), logo \(4a=-6\) e \(a=\dfrac{-3}{2}\).

Então \(b=4+2\cdot\left(\dfrac{-3}{2}\right)=1\) e a função é \(f(x)=-\dfrac{3}{2}x+1\).

Calculando \(f(6)=-\dfrac{3}{2}\cdot6+1=-9+1=-8\). Resultado: -8.

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