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Questão FC364433

A empresa X atua no ramo de transportes logísticos e possui uma grande frota de veículos direcionados para esse serviço. Em relação à precificação dos fretes, a cobrança é realizad

Funções e Inequações

Instituto Consulplan · 2025

A empresa X atua no ramo de transportes logísticos e possui uma grande frota de veículos direcionados para esse serviço. Em relação à precificação dos fretes, a cobrança é realizada em duas taxas: a primeira é fixa, cobrada somente pela contratação do serviço, e a segunda é uma taxa variável, que leva em consideração a distância percorrida em quilômetros. Brás precisou enviar uma encomenda para sua mãe, que estava a 485 km de distância, e pagou o valor de R$ 734,00. Maria precisou enviar alguns pedidos para determinado cliente que se encontrava a 819 km dela, e pagou o total de R$ 1.201,60. Sabendo que Geraldo contratou o serviço da empresa para levar um item até a cidade de seu filho e pagou o total de R$ 629,00, a distância percorrida foi de:

  1. 395 km.
  2. 410 km.
  3. 428 km.
  4. 432 km.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Modelamos o preço do frete como soma de uma taxa fixa e outra variável por km, isto é \(F(x)=a+bx\), em que \(a\) é a taxa fixa, \(b\) o valor por quilômetro e \(x\) a distância.

Dos dados: para 485 km, \(a+485b=734\); para 819 km, \(a+819b=1201{,}60\). Subtraindo as equações, eliminamos \(a\) e obtemos \(334b=467{,}60\), portanto \(b=1{,}4\) (R$/km).

Substituindo em \(a+485b=734\): \(a+485\cdot1{,}4=734\) → \(a+679=734\) → \(a=55\) (R$).

Com a função \(F(x)=55+1{,}4x\) e sabendo que Geraldo pagou R$629, montamos \(629=55+1{,}4x\). Assim \(1{,}4x=574\) e \(x=574/1{,}4=410\).

Logo, a distância percorrida por Geraldo foi de 410 km.

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