Questão FC364438
De acordo com essas informações, se um condômino dever o total de R$ 454,00 em multas é possível concluir que ele possui quantos pontos acumulados?
Funções e Inequações
Instituto Consulplan · 2024
Em um condomínio foi criado um sistema de multas com base em pontos. O condômino recebe 1 ponto por cada infração e deve pagar as multas com base em uma regra cumulativa, cujo valor a ser pago para cada multa é dado pela seguinte equação: v = 1,5n + 50, em que v é o valor de cada multa e n é o número de pontos acumulados. Assim, um condômino que acumular duas multas terá dois pontos acumulados e deverá pagar o valor referente a 1 ponto para a primeira multa e um valor referente a 2 pontos para a segunda multa. Essa lógica se repete para qualquer número de multas.
De acordo com essas informações, se um condômino dever o total de R$ 454,00 em multas é possível concluir que ele possui quantos pontos acumulados?
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para a alternativa correta, o condômino possui 8 pontos.
Cada multa tem valor dado por \(v = 1,5n + 50\), sendo que para \(n=1,2,\dots,8\) pagam-se todos os termos dessa sequência. O total pago é a soma:
\( \sum_{n=1}^{8} (1,5n + 50) = 1,5\sum_{n=1}^{8} n + 8\cdot 50 \).
Como \(\sum_{n=1}^{8} n = 36\), temos \(1,5\cdot 36 = 54\) e \(8\cdot 50 = 400\).
Logo o total é \(54 + 400 = 454\). Portanto, o valor devido de R$ 454,00 corresponde exatamente a um acumulado de 8 pontos.
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