Questão FC364439
Para melhorar a qualidade do serviço de coleta de resíduos em uma cidade, foi realizado um estudo que estimou a quantidade diária de resíduos produzido em função do número de habit
Funções e Inequações
Instituto Consulplan · 2024
Para melhorar a qualidade do serviço de coleta de resíduos em uma cidade, foi realizado um estudo que estimou a quantidade diária de resíduos produzido em função do número de habitantes de determinada região, encontrando-se a seguinte relação: Q(x) = 15 + 2x, em que Q é a quantidade diária de resíduo produzido em quilogramas e x é o número de habitantes da região em estudo. De acordo com essa função, considerando que a função é válida para todas e quaisquer regiões da cidade, é correto afirmar que:
- Cada habitante da cidade produz 17 kg de resíduo por dia.
- Para um total de 150 habitantes em uma região, serão produzidos 315 kg de resíduo por semana.
- Em uma região em que há 90 habitantes, a quantidade diária de resíduo produzido é menor que 200 kg.
- Em uma região com 100 habitantes, a produção diária de resíduo é superior à de uma região com 20 habitantes no período de 5 dias.
- A quantidade de resíduo produzido por uma região com 100 habitantes é a metade da quantidade de resíduo produzido por uma região com 200 habitantes.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Aplicando a função \(Q(x)=15+2x\) ao caso com 90 habitantes, calculamos a quantidade diária:
\(Q(90)=15+2\cdot90=15+180=195\) kg.
Portanto, a produção diária é de 195 kg, o que é menor que 200 kg.\
Uma verificação adicional: para encontrar quando a produção atinge 200 kg, resolvemos \(15+2x<200\), obtendo \(2x<185\) e, assim, \(x<92,5\).
Como 90 é menor que 92,5, conclui-se que numa região com 90 habitantes a quantidade diária de resíduo é realmente menor que 200 kg.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em