Questão FC364452
De acordo com as informações apresentadas, qual é o valor máximo da colheita de tangerina desta fazenda ao longo do ano?
Funções e Inequações
Instituto Consulplan · 2024
A tangerina, cultivada há milênios na China, chegou à Europa em 1800 e veio para o Brasil com os colonos portugueses no final do século XIX. Assim como a maioria das frutas, a tangerina possui um ápice de colheita em algumas épocas do ano. O gráfico a seguir mostra a evolução da colheita de uma determinada fazenda ao longo dos meses do ano, em que o eixo das abscissas corresponde aos meses e o eixo das ordenadas apresenta a colheita em toneladas:
De acordo com as informações apresentadas, qual é o valor máximo da colheita de tangerina desta fazenda ao longo do ano?
- 6 toneladas.
- 6,25 toneladas.
- 6,5 toneladas.
- 6,75 toneladas.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
A curva do gráfico é uma função quadrática com concavidade voltada para baixo, logo existe um ponto de máxima que corresponde ao valor da ordenada do vértice.
Tomando a função quadrática com coeficientes \(a=-1\), \(b=13\), \(c=-36\), usamos a fórmula da ordenada do vértice: \(y_v=\dfrac{-(b^2-4ac)}{4a}\).
Substituindo os valores: \(y_v=\dfrac{-(13^2-4\cdot(-1)\cdot(-36))}{4\cdot(-1)}=\dfrac{-(169-144)}{-4}=\dfrac{-25}{-4}=6{,}25\).
O valor está em mil kg, e como \(1{.}000\ \text{kg}=1\ \text{tonelada}\), a colheita máxima é de 6,25 toneladas.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em