Questão FC364460
Durante os dias de maior movimento nos bancos é comum algumas agências disponibilizarem mais alguns caixas para diminuir o tempo de espera para o atendimento. Entende-se que quanto
Funções e Inequações
Instituto Consulplan · 2024
Durante os dias de maior movimento nos bancos é comum algumas agências disponibilizarem mais alguns caixas para diminuir o tempo de espera para o atendimento. Entende-se que quanto maior for a quantidade de caixas disponíveis para o atendimento menor será o tempo de espera para ser atendido. Das funções descritas a seguir, aquela que associa o número de caixas, representados pelo número natural n, com o tempo de espera t, conforme o enunciado, é:
- \(t = n^{-n}\)
- \(t = \sqrt n\)
- \(t = log \ n\)
- \(t = n^2 + n\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
A função proposta é \(t = n^{-n}\). Como \(n\) é natural e positivo, podemos reescrever \(t\) como \(t = \dfrac{1}{n^n}\).
Elevar \(n\) a uma potência positiva crescente produz um número muito maior; assim, o termo no denominador cresce rapidamente. Por isso o valor de \(t\) decresce quando \(n\) aumenta.
Exemplificando: para \(n=1\) temos \(t=1\); para \(n=2\), \(t=\dfrac{1}{4}\); para \(n=3\), \(t=\dfrac{1}{27}\). Esses pontos mostram claramente a queda do tempo de espera conforme se adicionam caixas.
Portanto, a expressão expressa o efeito desejado: quanto mais caixas (n maior), menor o tempo de espera (t), devido ao inverso de uma potência crescente.
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