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Questão FC364462

onde x representa um parâmetro relacionado à quantidade de resíduos gerados em toneladas. Tendo em vista que em determinado cenário o valor de x = 1,3, qual é o índice de impacto a

Funções e Inequações

Instituto Consulplan · 2025

A Câmara Municipal de Araraquara está realizando um estudo sobre o impacto ambiental de ações urbanas, utilizando um modelo matemático para avaliar a eficiência de iniciativas de sustentabilidade. O índice de impacto ambiental y é calculado pela fórmula a seguir:

 

\(y=\frac{0,49-x^2}{0,7+x},\)

 

onde x representa um parâmetro relacionado à quantidade de resíduos gerados em toneladas. Tendo em vista que em determinado cenário o valor de x = 1,3, qual é o índice de impacto ambiental y?

  1. –1,3.
  2. –0,6.
  3. 0,6.
  4. 1,3.
  5. 2,6.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Primeiro passo: faça a substituição de x por 1,3 na fórmula \(y=\frac{0,49-x^2}{0,7+x}\), obtendo \(y=\frac{0,49-(1,3)^2}{0,7+1,3}\).

Calcule o quadrado: \((1,3)^2=1,69\). Então o numerador é \(0,49-1,69=-1,20\) e o denominador é \(0,7+1,3=2,0\).

Efetuando a divisão: \(y=\frac{-1,20}{2,0}=-0,60\). Mantém‑se o sinal negativo porque o numerador é negativo e o denominador positivo.

Expressando com vírgula decimal temos o resultado −0,6, que confirma a alternativa correta.

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