Questão FC364463
Sendo assim, dos modelos de planificações dos cubos a seguir, quais podem representar corretamente este modelo de dado especial?
Funções e Inequações
Instituto Consulplan · 2024
Para jogar determinado jogo de tabuleiro é necessário um dado especial de 6 lados, onde uma face contenha o número 1, duas faces contenham o número 2 e três faces contenham o número 3. Também é necessário que as faces com número 2 ou 3 sejam vizinhas de outra face com mesmo número.
Sendo assim, dos modelos de planificações dos cubos a seguir, quais podem representar corretamente este modelo de dado especial?
- 1 e 2.
- 2 e 3.
- 1 e 3.
- 1, 2 e 3.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Nos modelos 1, 2 e 3 é possível atribuir os números de modo a cumprir as quantidades e a condição de vizinhança. A estratégia é construir um bloco de três faces 3 que fiquem mutuamente adjacentes ao dobrar a planificação.
Em cada uma dessas planificações existe uma sequência de três quadrados que, ao fechar o cubo, formam um conjunto de faces com arestas comuns; essas podem ser rotuladas como 3, garantindo as três ocorrências e a exigência de serem vizinhas.
Em seguida, há um par de quadrados adjacentes restantes (não obrigatoriamente na mesma linha) que, após o fechamento, compartilham aresta: basta rotulá‑los com 2, assegurando as duas faces 2 vizinhas entre si.
A face que sobra recebe 1, ficando isolada ou oposta a alguma das 3, sem violar qualquer condição. Assim, em cada um dos modelos 1, 2 e 3 obtemos exatamente 1 face com 1, 2 faces com 2 (adjacentes) e 3 faces com 3 (todas vizinhas), satisfazendo o enunciado.
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