Questão FC364464
Mariana está na fase inicial da construção de sua casa e pretende murar todo o terreno. No projeto feito pela arquiteta, consta que o muro dos fundos da casa deve ter 10 metros de
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
Instituto Consulplan · 2025
Mariana está na fase inicial da construção de sua casa e pretende murar todo o terreno. No projeto feito pela arquiteta, consta que o muro dos fundos da casa deve ter 10 metros de comprimento por 2,5 metros de altura; porém, Mariana decidiu diminuir em 2 metros o comprimento do muro mantendo sua área inicial. Feitas as mudanças, ela observou que houve uma alteração na razão da medida de comprimento pela altura do muro. A diferença entre as razões inicial e final do comprimento pela altura do muro da casa de Mariana é:
- 0,84 m.
- 1,44 m.
- 2,56 m.
- 3,20 m.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Começamos pela área inicial: \(A = 10 \times 2,5 = 25\) m².
A razão inicial comprimento/altura é \(r = \dfrac{10}{2,5} = 4\).
Com a redução de 2 m, o novo comprimento é \(L' = 8\) m. Mantendo a área, a nova altura é \(h' = \dfrac{A}{L'} = \dfrac{25}{8} = 3,125\) m, então a razão final é \(r' = \dfrac{8}{3,125} = 2,56\).
A diferença entre as razões é \(r - r' = 4 - 2,56 = 1,44\). Logo, o valor buscado é 1,44 (conforme o gabarito).
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