Questão FC364466
Um arquiteto, ao projetar um edifício comercial, deve considerar a acessibilidade arquitetônica, que, por sua vez, está relacionada aos recursos que permitam a locomoção de pessoas
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
Instituto Consulplan · 2024
Um arquiteto, ao projetar um edifício comercial, deve considerar a acessibilidade arquitetônica, que, por sua vez, está relacionada aos recursos que permitam a locomoção de pessoas com deficiência física ou mobilidade reduzida, em qualquer espaço com autonomia. Considere que a inclinação de determinada rampa no projeto inicial tem ângulo de elevação θ inferior a 30°, e que a inclinação deve ser aumentada em 2°, como mostra a figura. A partir das informações dadas, com relação ao valor do cosseno do novo ângulo de inclinação da rampa σ = θ + 2°, é correto afirmar que:
- O cosseno diminuirá.
- O cosseno aumentará.
- O cosseno não será alterado.
- O seno de σ será superior ao cosseno de θ.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Como \(\theta<30^\circ\) e o acréscimo é de 2°, o novo ângulo \(\sigma=\theta+2^\circ\) permanece no primeiro quadrante (entre 0° e 90°).
No intervalo \([0^\circ,90^\circ]\) a função cosseno é estritamente decrescente: quanto maior o ângulo, menor o valor do cosseno. Em termos matemáticos, se \(\sigma>\theta\) então \(\cos(\sigma)<\cos(\theta)\).
Logo, como \(\sigma=\theta+2^\circ>\theta\), conclui-se que \(\cos(\sigma)\) diminui em relação a \(\cos(\theta)\), o que justifica a alternativa correta.
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