Rafael montou três kits para seus sobrinhos contendo água, biscoito e caneta para que fizessem a prova do concurso da prefeitura. Os 3 kits foram montados utilizando itens comprado

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Montamos o sistema pelos kits: \(1a+2b+1c=4{,}30\), \(3a+3b+2c=9{,}60\), \(2a+1b+1c=5{,}30\).

Note que o sistema é indeterminado (a 1ª + 3ª = 2ª), então não há valor único para cada item, mas podemos obter relações úteis.

Fazendo (3ª) − (1ª) obtemos \(a-b=1\), ou seja \(a=1+b\). Como preços são positivos, \(b\ge0\) (e realisticamente \(b>0\)), logo \(a>1{,}00\).

Substituindo em (2ª): \(3(1+b)+3b+2c=9{,}60\) → \(6b+2c=6{,}60\) → \(3b+c=3{,}30\). Colocando \(b=a-1\) resulta em \(a=2{,}10-\dfrac{c}{3}\).

Como \(c>0\), segue \(a<2{,}10\). Portanto, o preço da água está entre R$1,00 e R$2,10, confirmando a alternativa correta.