Questão FC364482
Josué estava aguardando para ser atendido em um chaveiro e presenciou dois clientes comprando cadeados e fazendo cópias de chaves: o primeiro cliente comprou 1 cadeado e fez 4 cópi
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
Josué estava aguardando para ser atendido em um chaveiro e presenciou dois clientes comprando cadeados e fazendo cópias de chaves: o primeiro cliente comprou 1 cadeado e fez 4 cópias de chave, pagando o total de R$ 80,00; o segundo comprou 2 cadeados idênticos e pediu 3 cópias de chaves, e pagou o valor de R$ 120,00. Assim, se Josué pedir 4 cadeados iguais aos adquiridos pelos dois clientes e fizer duas cópias de chaves, qual será o valor que ele deverá pagar?
- R$ 208,00.
- R$ 218,00.
- R$ 232,00.
- R$ 316,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Vamos chamar o preço de cada cadeado de k reais e o preço de cada cópia de chave de x reais.
Do primeiro cliente: \(k+4x=80\).
Do segundo cliente: \(2k+3x=120\).
Isolando \(k\) em \(k+4x=80\), temos \(k=80-4x\). Substituindo em \(2k+3x=120\): \(2(80-4x)+3x=120\).
Calculando: \(160-8x+3x=120\Rightarrow -5x=-40\Rightarrow x=8\) (reais).
Logo \(k=80-4\cdot8=48\) (reais).
Para 4 cadeados e 2 cópias: \(4\cdot48+2\cdot8=192+16=208\).
Valor a pagar: R$ 208,00 (gabarito: A).
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