Uma professora da disciplina de Cálculo I possui duas turmas: A e B. Se ela formar duplas com um aluno de cada turma que possui, restarão 15 alunos da turma B. Por outro lado, se e

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja \(a\) o número de alunos da turma A e \(b\) o da turma B.

Ao formar duplas com um aluno de cada turma, sobram 15 da turma B, logo \(b-a=15\) ou \(b=a+15\).

Ao formar grupos de 5 alunos com 2 da A e 3 da B, supondo que esses grupos utilizam todos os alunos da turma B, seja \(g\) o número de grupos: da A restam 10, então \(a=2g+10\), e da B usamos todos, \(b=3g\).

Substituindo \(a\) em \(b=a+15\): \(3g=(2g+10)+15\Rightarrow g=25\).

Logo \(b=3g=3\cdot25=75\). Portanto, a turma B tem 75 alunos.